Для начала вспомним, зачем вообще нужна КПП, и что это такое. К сожалению, двигатель внутреннего сгорания может работать только в узком диапазоне оборотов. Например, у меня в машине диапазон примерно от 600 до 5000 оборотов в минуту, у товарища — от 700 до 8000, но в любом случае у колес границы диапазона совершенно иные. Более того, очень хочется иногда поддерживать при переменной скорости вращения колес примерно одни и те же обороты — чтобы в спинку кресла при разгоне вдавливало за счет снятия максимального момента. Тут нам как раз поможет КПП, которая является ничем иным как редуктором с переменным передаточным числом.
Напомним, редуктор — это механизм который уменьшает (или увеличивает) скорость вращения некоторого вала, попутно увеличивая (уменьшая) крутящий момент. По сути механическая коробка передач — это два вала или три вала, на которые насажены шестерни различного диаметра. Группы шестерней как раз и называются передачами. Как это выглядит, можно увидеть в этом видео с howstuffworks (на большую шестеренку не смотрите, это дифференциал и он находится в коробке далеко не у всех автомобилей):
Шестерни ведущего и ведомого валов всегда соприкасаются, но когда ни одна передача не включена, шестерни одного из валов свободно вращаются относительно него. Сам вал при этом, как следствие, не вращается. В момент включения передачи вращение соответствующей шестерни относительно вала блокируется, и ведомый вал начинает вращаться. Наглядно это показано в интерактивной схеме работы коробки передач с того же howstuffworks.
Теперь о сцеплении. Если честно, я думал, что это часть КПП. На самом деле сцепление расположено перед коробкой. Служит оно, как несложно догадаться, для того, чтобы отключать двигатель от трансмиссии. Грубо говоря, когда вы нажимаете педаль сцепления ведущий вал двигателя отсоединяется от ведущего вала КПП. Нужно это для того, чтобы после пары переключений не скрошить ваши передачи в порошок.
Естественно, объяснение очень схематично и в реальных коробках присутствует множество нюансов и специфических решений.